When a papal candidate is elected by a conclave, even if invalidly, he becomes the valid Roman Pontiff when he is accepted by the body of Bishops as the Roman Pontiff. For the authority to elect successors of Peter resides in the body of Bishops, even when it is exercised by the Cardinals (as their representatives).
Once a man is a valid Pope, he is always valid, until death or resignation. He cannot become invalid by teaching something you disagree with. He cannot commit apostasy, heresy, or schism, due to the gift of a never-failing faith given to him by the prevenient grace of God. He cannot teach any grave error, nor enact any grave error in discipline, for the same reason.
Pope Francis was accepted by the body of Bishops as the Roman Pontiff, so he necessarily remains a valid Pope until death or resignation.
RLCJ
the reproach of Christ 
O, mon très cher Ami,
Je suis entièrement d’accord avec vous! Cependant, s’il vous plaît, voulez-vous bien lire très attentivement Suarez, saint Robert Bellarmin, d’autres plus récents, qui ont émis, ô certes à titre d’hypothèses, d’autres concepts en rapport avec la situation actuelle… Il n’est certes pas permis d’aller plus loin, tant le problème est délicat et fait encore de nos jours l’objet de colloques contradictoires, dont certains ne sont pas encore tranchés de façon infaillible par le Magistère autorisé. Fatima; le Saint Rosaire quotidien! Pour l’heure, s’en contenter, et, surtout, ne pas se permettre de juger! Les Anciens étaient accoutumés de dire: “Patientia omnia vincit!”
Le non-agir plutôt que l’agir. Dieu est Tout-Puissant, Lui Seul peut résoudre certains sujets !
Très humblement vôtre,
Le pauvre pécheur que je sais être.
P.S. Je n’oublie pas, bien sûr, votre chère Maman!
Bien uni à vous tous, Dieu et sa Sainte Mère auront toujours le dernier mot!
Confiance donc et abandon au pied de la Croix glorieuse, douloureuse et triomphante!
Addendum:
O, carississime Amice mei,
O, Mater Virgo Sacratissimae Rosarii, ora pro nobis, peccatoribus!
O, Crux ave, Spes unica!
Sanguis martyrum, semen christianorum.
“O, Pater, fiat voluntas Tua, non mea!”
Gethsemani usque agoniam meam pro gloriosae Aeternitatis!
In actio gratiarum!
Patientia omnia vincit!
A anima peccatori qui orandum pro vobis!
Dieu Seul suffit!
Le reste n’est que le reste!
L’offrande de soi-même, le total oubli de soi!
Choral BWV 147 (J.S.Bach): “O, Jesu, bleibeit meine freude!”
A lamentabilous sinner.
L’effort plutôt que le plaisir. L’amour de Dieu passant avant toute chose!
Sans dolorisme, évidemment, ni semi-pélagianisme! (Tertullien n’a jamais été canonisé.)
Les erreurs et les reproches, le reste aussi, sont les conséquences de nos propres péchés!
Voir les Impropères. (Temps de l’Avent.)